Народився 18 липня 1977 року у селищі Решетилівка Полтавської області.
У 1999 році здобув вищу освіту за спеціальністю «Право» в Українській державній юридичній академії.
У 1999–2000 роках працював на посаді стажиста помічника Миргородської міжрайонної прокуратури Полтавської області та на посаді слідчого тієї ж прокуратури.
Із 2000 по 2002 рік обіймав різні посади у прокуратурі Решетилівського району.
У 2002 році Юрія Кравченка призначено на посаду старшого прокурора відділу прокуратури Полтавської області. У цій же прокуратурі він пропрацював на різних посадах до 2012 року.
У 2012 році за власним бажанням пішов із лав обвинувачів і зайнявся адвокатською практикою.
Повернувся на службу за два роки: у 2014 його призначили на посаду заступника прокурора Полтавської області. У цій же прокуратурі він пропрацював на різних посадах до 2017 року.
У липні 2017 року переміг у відкритому конкурсі на посаду директора Харківського територіального управління. Призначений 12 липня 2017 року.
Одружений, виховує двох доньок та сина.